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    類型5.4-六西格瑪之改善-2K全因子實驗85

  • 上傳人:一***
  • 文檔編號:39647379
  • 上傳時間:2022-07-07
  • 格式:PPT
  • 頁數:85
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    關 鍵  詞:
    六西格瑪 改善 改良 因子 實驗 試驗 85
    資源描述:

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    1、改進改進(Improve)階段階段2K全因子實驗全因子實驗 -1-2K全因子實驗全因子實驗( 2k Factorial Experiments )2K全因子實驗全因子實驗 -2-DefineDefineMeasureMeasureAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControlqq Planning DOEPlanning DOEqq最佳條件導出最佳條件導出最佳條件導出最佳條件導出 - 全因子全因子實驗 - -2k 2k 因子因子因子因子實驗實驗qq提出對策方案提出對策方案提出對策方案提出對策方案q選定最佳對策方案選定最佳對策方案Step 10- 制定改進方

    2、案制定改進方案S Step 11- Vital Few Xs tep 11- Vital Few Xs 最佳化最佳化最佳化最佳化S Step 12- tep 12- 結果驗證結果驗證結果驗證結果驗證 路路 徑徑2K全因子實驗全因子實驗 -3-&定義2K階乘實驗是指階乘實驗是指K個因子個因子,每個因子都有每個因子都有2個水平構成的實驗個水平構成的實驗,它是普它是普通全階乘的一個特例通全階乘的一個特例.- -2 22 2 階乘表示該實驗計劃有階乘表示該實驗計劃有2 2個因子個因子, ,每個因子各有每個因子各有2 2個水平個水平, ,總運行總運行22=422=4次次- -2 23 3 階乘表示該實驗

    3、計劃中有階乘表示該實驗計劃中有3 3個因子個因子, ,每個因子各有每個因子各有2 2個水平個水平, ,總運行總運行23=823=8次次&適合于特征化和最佳化步驟- 通過相對較少的實驗次數可以得到多因子的所有情報通過相對較少的實驗次數可以得到多因子的所有情報,適合于把握因子的適合于把握因子的 特征和最佳化特征和最佳化;- 通常成為更加復雜設計的基礎通常成為更加復雜設計的基礎;- 可進行連續研究可進行連續研究- 分析也比較簡單分析也比較簡單最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -4-&2K全階乘的特征- 可以實驗因子的所有組合可以實驗因子的所有組合- 可以評價主效果和交互作用的效果

    4、可以評價主效果和交互作用的效果- 可以從實驗定義的領域內的所有可能點推斷出輸出可以從實驗定義的領域內的所有可能點推斷出輸出(反應反應)值值- 可以從反復實驗求得實驗的誤差可以從反復實驗求得實驗的誤差(殘差殘差)最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -5-狀況狀況: : 某營業部門通過測定和分析某營業部門通過測定和分析, ,認識到對電視廣告效果的認知度認識到對電視廣告效果的認知度(%)(%) ( (輸出變量輸出變量) )有影響的因子有影響的因子( (輸入變量輸入變量) )是廣告費是廣告費, ,廣告時間廣告時間, ,廣告方法廣告方法. .實驗目的實驗目的: : 掌握廣告費掌握廣告費

    5、, ,廣告時間廣告時間, ,廣告方法對認知度的影響關系廣告方法對認知度的影響關系, ,選定得到選定得到 對廣告效果最高認知度的最佳條件組合對廣告效果最高認知度的最佳條件組合. .因子的水準是因子的水準是 : :A A 廣告費廣告費( (Money) : 2Money) : 2百萬百萬 (-1), 10 (-1), 10百萬百萬 (1) (1)B B 廣告時間廣告時間( (Time)Time) : : 1818時時 (-1), (-1), 21 21時時 (1) (1)C C 廣告方法廣告方法( (Method)Method) : : 分散分散 (-1), (-1), 集中集中 (1) (1)

    6、注釋注釋: : 認知度認知度 : : 是指廣告后通過調查發現對廣告主要內容的記住的程度是指廣告后通過調查發現對廣告主要內容的記住的程度, ,用用% %體現體現 廣告方法廣告方法 : : 分散是指一個月內每分散是指一個月內每2323天做天做1 1次廣告次廣告, ,集中是指一個月內集中在某集中是指一個月內集中在某 1 1周內做廣告的方法周內做廣告的方法. .&2K全階乘的例子下面我們就以這個例子來認識一下下面我們就以這個例子來認識一下2K全階乘實驗全階乘實驗最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -6-2k階乘的設計矩陣一般以標準編碼表示。階乘的設計矩陣一般以標準編碼表示。-因子的低

    7、水平用因子的低水平用“- -” 或或-1-1表示表示; ;-因子的高水平用因子的高水平用“+ +” 或或1 1表示。表示。 如如: : 一個一個2 22 2和和2 23 3階乘的設計矩陣示例樣式分別如下:階乘的設計矩陣示例樣式分別如下: &2K全階乘設計的標準排列廣告費廣告時間-1-1+1-1-1+1+1+1廣告費廣告時間廣告方法-1-1-1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1+1-1+1-1+1+1+1+1+12 23 3階乘包含階乘包含2 22 2階乘階乘最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -7-建立一個24全階乘設計矩陣 需要的最少實驗次數是多少? 課堂練習

    8、課堂練習 最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -8-ABCD-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-11-11-1111-11-1-1111-111-111111112 2x2 x2 DesignDesign2 2x2x2 x2x2 DesignDesign2 2x2x2x2x2x2x2 DesignDesign答案答案答案答案最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -9-&22全階乘因子和水平A(-1),B(+1)A(廣告費廣告費)A(-1),B(-1)A(+1),B(+1)

    9、A(+1),B(-1)B(廣告時間廣告時間) 2個因子個因子(主效果主效果)1個交互作用個交互作用(AB)需要需要4次實驗次實驗最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -10-&22全階乘因子和水平AB-1+1-1+1設計設計A B A*B-1 -1 +1+1 -1 -1-1 +1 -1+1 +1 +1 +1 b abB -1 (1) a -1 +1 A最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -11-&均衡性(Balanced)- 均衡性的均衡性的DOE是指對于每個因子是指對于每個因子,在高水平和低水平的實驗次數相同在高水平和低水平的實驗次數相同 如如22階乘設計中

    10、有階乘設計中有4次運行次運行, 其中在其中在A的低水平和高水平各實行的低水平和高水平各實行2次實驗時就具備了所謂的均衡性次實驗時就具備了所謂的均衡性; A列如均衡時列如均衡時,把其一列符號相加剛好等于把其一列符號相加剛好等于”0”,B列同理列同理RUN 順序順序 A B A*B1 (1) -1 -1 +12 a +1 -1 -13 b -1 +1 -14 ab +1 +1 +122全階乘全階乘最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -12-& 正交性原理(Orthogonality)- 把同行的各變量列下的符號相乘把同行的各變量列下的符號相乘,就得到下面設計右邊的就得到下面設計右

    11、邊的”AB”的符號的符號. (該列即是該列即是A和和B的交互作用所表示的列的交互作用所表示的列)- “正交性正交性”即是指交互作用那一列也具備均衡性的意思即是指交互作用那一列也具備均衡性的意思.即把即把AB列的符號列的符號 全部相加時全部相加時: 則則(-1)(-1) + (+1)(-1) + (-1)(+1) + (+1)(+1)=0 或求或求A和和B兩列的相關關系時兩列的相關關系時,則相關系數為則相關系數為0(P值為值為1).-具備正交性的設計具備正交性的設計,這就使得各因子和交互作用能夠獨立地存在這就使得各因子和交互作用能夠獨立地存在,便于獨立地便于獨立地 推斷分析推斷分析,在簡化模型時

    12、正交項都可以去除在簡化模型時正交項都可以去除RUN 順序順序 A B A*B1 (1) -1 -1 +12 a +1 -1 -13 b -1 +1 -14 ab +1 +1 +122全階乘全階乘最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -13-&23全階乘因子和水平 3個因子個因子(主效果主效果) 3個個2因子交互作用因子交互作用 (AB,AC,BC) 無混淆無混淆(Confounded) 需要需要8次實驗次實驗ABC-1+1-1+1-1+1最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -14-&23全階乘因子和水平- 下邊的矩陣表示為稱之為下邊的矩陣表示為稱之為”主效果主

    13、效果”的變量的變量A,B,C和從主效果計算出和從主效果計算出 的交互作用的交互作用;- AB(一般稱為一般稱為”2因子交互作用因子交互作用”)把把A列和列和B列的符號相乘而得到的列的符號相乘而得到的;- ABC(一般稱為一般稱為”3因子交互作用因子交互作用”)把把A,B,C三列全部相乘而得到的三列全部相乘而得到的;- 依次類推依次類推,可擴張所有可擴張所有2K全階乘實驗全階乘實驗.ABCABACBCABC-1-1-1111-11-1-1-1-111-11-1-11-1111-11-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1-1-111-1-11-11111111最佳條件的導出最佳條件的

    14、導出2K全因子實驗全因子實驗 -15-&4因子2K全階乘實驗ABCD -1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-11-11-1111-11-1-1111-111-11111111ABC-1+1-1+1-1+1ABC-1+1-1+1-1+1 4個因子個因子(主效果主效果) 6個個2因子交互作用因子交互作用 (AB,AC,AD,BC,BD,CD) 無混淆無混淆(Confounded) 需要需要16次實驗次實驗D-1+1最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -16-&主效果和交互作用的計算- 在上面的

    15、例子中只取兩個因子并實施實驗在上面的例子中只取兩個因子并實施實驗,取得數據如下取得數據如下: 看看如何計算主效果和交互作用看看如何計算主效果和交互作用RUN 順序順序 廣告費廣告費 廣告時間廣告時間 認知度認知度1 (1) -1 -1 602 a +1 -1 723 b -1 +1 524 ab +1 +1 8322全階乘全階乘最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -17-&主效果的計算廣告費效果廣告費效果=(+符號之和符號之和)-(-符號之和符號之和) / (+(-)符號的個數符號的個數) =(83+72)-(52+60) / 2 =21.5即廣告費由即廣告費由2百萬變為百萬

    16、變為1千萬千萬, 認知度平均增加認知度平均增加21.5個百分點個百分點RUN 順序順序 廣告費廣告費 認知度認知度1 (1) -1 602 a +1 723 b -1 524 ab +1 83+1廣告費廣告費608372廣告時間廣告時間52-1-1+1最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -18-&主效果的計算廣告時間效果廣告時間效果= (+符號之和符號之和)-(-符號之和符號之和) / (+(-)符號的個數符號的個數) = (83+52)-(72+60) / 2 = 1.5即廣告時間由即廣告時間由18時變為時變為21時播放時播放, 認知度平均增加認知度平均增加1.5個百分點個

    17、百分點RUN 順序順序 廣告時間廣告時間 認知度認知度1 (1) -1 602 a -1 723 b +1 524 ab +1 83+1廣告費廣告費608372廣告時間廣告時間52-1-1+1最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -19-&主效應圖廣告費對認知度有影響廣告費對認知度有影響,但廣告時間幾乎不起什么作用但廣告時間幾乎不起什么作用,但注意這個但注意這個說法可能被因子的交互作用所歪曲說法可能被因子的交互作用所歪曲,所以在交互作用不存在的前提所以在交互作用不存在的前提下才能肯定這個說法的正確下才能肯定這個說法的正確最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -2

    18、0-&交互作用(Interaction effect)的理解- 剛剛我們算過這個實驗的兩個主效果剛剛我們算過這個實驗的兩個主效果,也就是說我們分別調查了也就是說我們分別調查了 廣告費和廣告時間對認知度的影響效果廣告費和廣告時間對認知度的影響效果;- 除此之外除此之外,我們還要關心這兩個因子的組合效果我們還要關心這兩個因子的組合效果,即除了主效果即除了主效果 以外以外,還有沒有隨著因子組合而引起的特別效果還有沒有隨著因子組合而引起的特別效果?- 交互作用交互作用: 2因子以上特定的因子水平組合而引起的效果因子以上特定的因子水平組合而引起的效果;- 是否存在交互作用的判斷是否存在交互作用的判斷:

    19、一個因子的效果隨著另外因子水平的變化而變化時就說存在交互作用一個因子的效果隨著另外因子水平的變化而變化時就說存在交互作用最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -21-&交互作用的理解廣告費為廣告費為低低水平時水平時:廣告時間從低水平移動到廣告時間從低水平移動到高水平時認知度減少高水平時認知度減少8廣告費為廣告費為高高水平時水平時:廣告時間從低水平移動到廣告時間從低水平移動到高水平時認知度增加高水平時認知度增加11+1廣告費廣告費608372廣告時間廣告時間52-1-1+1=-8=+11廣告時間的效果隨著廣告費的水平不一樣廣告時間的效果隨著廣告費的水平不一樣,所以說廣告費和廣告時

    20、間所以說廣告費和廣告時間之間存在交互作用之間存在交互作用最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -22-&交互作用效果的Plot因為廣告費和廣告時間之間存在交互作用因為廣告費和廣告時間之間存在交互作用, 所以與主效果圖相比所以與主效果圖相比, 更更應該看交互作用圖來判斷認知度的變化應該看交互作用圖來判斷認知度的變化最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -23-&交互作用圖的判斷-1+1-1+1BA-1+1-1+1BA-1+1-1+1BA不存在交互作用不存在交互作用存在交互作用存在交互作用YYY交互作用很大交互作用很大不存在交互作用時相對應的各水不存在交互作用時相對

    21、應的各水 平的輸出變量的變化平行平的輸出變量的變化平行;存在交互作用時相對應各水平的存在交互作用時相對應各水平的 輸出變量的變化交叉或不是平行輸出變量的變化交叉或不是平行最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -24-&交互作用效果的計算- 交互作用是按照各因子列的相乘后的符號計算的交互作用是按照各因子列的相乘后的符號計算的;- 交互作用的效果用與主效果一樣的計算方法求得交互作用的效果用與主效果一樣的計算方法求得;- 廣告費廣告費*廣告時間的交互作用是按照下表第廣告時間的交互作用是按照下表第3列的符號求取列的符號求取廣告費廣告費 廣告時間廣告時間 廣告費廣告費*廣告時間廣告時間-

    22、1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 (-1)*(-1)= +1下同下同(+1)*(-1)= -1最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -25-&交互作用效果的計算廣告費廣告費 廣告時間廣告時間 廣告費廣告費*廣告時間廣告時間 認知度認知度-1 -1 +1 60+1 -1 -1 72-1 +1 -1 52+1 +1 +1 83廣告費和廣告時間交互作用效果廣告費和廣告時間交互作用效果 = (+符號之和符號之和)- (-符號之和符號之和) / (+(-)符合的個數符合的個數) = (83+60)- (72+52) / 2 = 9.5即即廣告費和廣告時

    23、間廣告費和廣告時間交互作用的效果為交互作用的效果為9.5到現在為止到現在為止,該廣告公司如何設置廣告費和廣告時間的最佳條件該廣告公司如何設置廣告費和廣告時間的最佳條件?最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -26- 課堂練習課堂練習 廣告費廣告時間廣告方法認知度-1-1-1601-1-172-11-15411-168-1-11521-1183-1114511180對于前面的例題包括廣告方法在內的對于前面的例題包括廣告方法在內的3個因子個因子2K全階乘實驗結全階乘實驗結果如下果如下,請分別計算各因子的主效果及其所有的交互作用效果請分別計算各因子的主效果及其所有的交互作用效果最佳條

    24、件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -27-&主效果的計算區分廣告費廣告時間廣告方法總 和-211267254總 和+303247260差 異92-206平均效果23-51.5主效果主效果=(+符號之和符號之和)-(-符號之和符號之和) / (+(-)符號的個數符號的個數) 最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -28-&交互作用效果的計算區分ABACBCABC總和-254237257256總和+260277257258差異64002平均效果1.51000.5廣告費(A)廣告時間(B)廣告方法(C)ABACBCABC認知度-1-1-1111-1601-1-1-1-1

    25、1172-11-1-11-115411-11-1-1-168-1-111-1-11521-11-11-1-183-111-1-11-145111111180最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -29-&各效果的計算答案匯總答案答案答案答案廣告費(A)廣告時間(B)廣告方法(C)ABACBCABC認知度-1-1-1111-1601-1-1-1-11172-11-1-11-115411-11-1-1-168-1-111-1-11521-11-11-1-183-111-1-11-145111111180總和-211267254254237257256總和+3032472602602

    26、77257258差異92-20664002平均效果23-51.51.51000.5哪一個影響是較顯著的呢哪一個影響是較顯著的呢?最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -30-1、利用統計DOE因子創建因子設計, 建立Design Matrix表.2、利用統計DOE因子分析因子設計, 分析實驗結果. - 如果實驗沒有重復,則點擊“圖形” 按鈕下的“正態效應圖”或是 “Pareto Plot”來分析; - 如果實驗有很多因子(3),利用“項” 按鈕可以標示效果的1次(主效果) 到3次(3因子交互作用).3、對于高次交互作用,要優先分析其P-value. 或者利用圖形(如 正態效應圖

    27、 和 Pareto Plot),把握脫離直線或紅線的主效果 和交互作用.4、為了了解交互作用, 利用統計方差分析交互作用圖.5、(可選擇)對于主要的交互作用,利用 統計表格描述性統計表格 調查其描述統計量2 2k k 階乘法分析步驟階乘法分析步驟2K全因子實驗全因子實驗 -31-2 2k k 階乘法分析步驟階乘法分析步驟6、如果沒有顯著的交互效果, 對于主效果 (Main Effects),可利用如單因子方差分析相同的分析. 通過圖形分析主要利用主效果(Main Effects plot). 7、以第一次分析結果為基礎,將不顯著的交互作用只利用顯著的效果制造縮小模型重新實施分析. 然后實施殘差

    28、分析(Residual Analysis). 不需要縮小模型的情況下直接實施殘差分析.8、為了查看各效果是否顯著, 計算顯著的效果的 e2 . 為了求出顯著效果的平方和(Sum-of-Squares)利用 統計方差分析一般線形模型 或 平衡方差分析9、(選擇) 利用統計 方差分析 等方差檢驗, 確定殘差 (residuals)的分散是否被因子水準所決定. 10、結果和勸告事項用文件制成. 11、制定下次實驗計劃2K全因子實驗全因子實驗 -32-&步驟1問題定義問題定義: 某廣告策劃工程師想知道對電視廣告認知度有影響的廣告費某廣告策劃工程師想知道對電視廣告認知度有影響的廣告費,廣告時間廣告時間,

    29、廣告方法的效果廣告方法的效果.決定因子及水平決定因子及水平: A 廣告費廣告費(Money) : 2百萬百萬 (-1), 10百萬百萬 (1) B 廣告時間廣告時間(Time) : 18時時 (-1), 21時時 (1) C 廣告方法廣告方法(Method) : 分散分散 (-1), 集中集中 (1)&步驟2最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -33-Data MatrixData MatrixData MatrixData Matrix制作制作制作制作 路徑路徑: :統計統計DOE因子因子分析因子設計分析因子設計要進行要進行8次次Run的的3個因子的全階乘實驗個因子的全階乘

    30、實驗,首先指定因子數首先指定因子數,點擊點擊”Design”出現右下出現右下的畫面時的畫面時,再選擇再選擇Full Factorial項項因子數因子數選擇全階乘選擇全階乘反復數反復數最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -34-反復的原理反復的原理l對同一處理組合全部或一部分進行對同一處理組合全部或一部分進行2回以上的實驗回以上的實驗l反復的必要性反復的必要性推斷實驗誤差推斷實驗誤差,驗證實驗自身的可靠性驗證實驗自身的可靠性;可檢測出因子間的交互作用可檢測出因子間的交互作用,提高實驗結果的精密度提高實驗結果的精密度 注注: 1)不反復不能檢測出交互作用不反復不能檢測出交互作用;

    31、 2)反復使自由度增大反復使自由度增大,這樣就能很好地推斷誤差分散的的置信度這樣就能很好地推斷誤差分散的的置信度; 3)但反復又增加了實驗次數但反復又增加了實驗次數,從而影響了時間從而影響了時間,費用等費用等,故要權衡利弊故要權衡利弊.l可以通過統計可以通過統計功效和樣本數量功效和樣本數量2水平的因子設計水平的因子設計 取得必要的反復次數取得必要的反復次數注注: 本例沒用反復本例沒用反復最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -35-Data MatrixData MatrixData MatrixData Matrix制作制作制作制作在上一步的基礎上在上一步的基礎上,接著點擊接

    32、著點擊“因子因子”,出現右下方畫面出現右下方畫面可修改為實際的因子名稱可修改為實際的因子名稱注注: : 輸入中文也行輸入中文也行, ,但經驗認為有時候系統但經驗認為有時候系統 分析不認這格式分析不認這格式! !因子菜單因子菜單這里用的是標準的編碼單位這里用的是標準的編碼單位,也可以也可以輸入實際的輸入變量的值輸入實際的輸入變量的值,這只在預這只在預測模型系數上有區別測模型系數上有區別最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -36-Data MatrixData MatrixData MatrixData Matrix制作制作制作制作在上一步的基礎上在上一步的基礎上,接著點擊接著點

    33、擊“選項選項”,出現右下方畫面出現右下方畫面隨機化隨機化運行實驗設計選擇運行實驗設計選擇選項菜單選項菜單不選擇不選擇,表示按照表示按照標準順序標準順序運行實驗運行實驗選擇選擇,表示按照表示按照隨機順序隨機順序運行實驗運行實驗本例題暫且沒用隨機本例題暫且沒用隨機,僅是教材的特別而已僅是教材的特別而已!最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -37-隨機化的原理隨機化的原理l定義定義: 實驗配置和順序不是一定的實驗配置和順序不是一定的,而是隨機的而是隨機的l目的目的 - 為了使被選擇以外的因子的影響為了使被選擇以外的因子的影響(實驗誤差實驗誤差)最小化最小化; - 為了使因實驗順序發

    34、生誤差影響為了使因實驗順序發生誤差影響(時間影響時間影響, ,條件變更等影響條件變更等影響)最小化;最小化; - 為了去除對反應變數提供影響的噪音變數的效果為了去除對反應變數提供影響的噪音變數的效果(averaging out). 注注:任何原始數據經過人手處理,總會發生一些偏差,如抽樣誤差、測任何原始數據經過人手處理,總會發生一些偏差,如抽樣誤差、測量誤差、輸入誤差、分析誤差等,而這些誤差如果向同一方向靠攏,就容易量誤差、輸入誤差、分析誤差等,而這些誤差如果向同一方向靠攏,就容易給結論造成誤解,為此必須要均衡分散這些誤差,這就叫隨機化!給結論造成誤解,為此必須要均衡分散這些誤差,這就叫隨機化

    35、!l方法方法 - 隨機實行實驗隨機實行實驗; - 在組合在組合(處理組合處理組合)各因子水平時各因子水平時, 隨機化實驗單位的順序隨機化實驗單位的順序; - Minitab提供隨機化選項提供隨機化選項;幾個基本原理中幾個基本原理中最重要的一個最重要的一個最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -38- 假設某工程受假設某工程受3個條件個條件(電流電流,壓力壓力,溫度溫度)控制控制,已已知下圖的某知下圖的某Output是受到是受到電流電流的高低影響的自然分的高低影響的自然分布圖布圖,而而壓力壓力和和溫度溫度不影響輸出。不影響輸出。但事實上你不知但事實上你不知u隨機化的必要性練習隨機

    36、化的必要性練習RUNRUN電流電流OutputOutput1 1-1-175752 2-1-168683 3-1-170704 4-1-165655 51 190906 61 193937 71 194948 81 185859 9-1-176761010-1-166661111-1-172721212-1-1646413131 1939314141 1929215151 1909016161 19696現在你開始著手做壓力和溫度的現在你開始著手做壓力和溫度的2K階乘實驗階乘實驗最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -39-壓力壓力: L L L L H H H H L L L

    37、 L H H H H溫度溫度: L L H H L L H H L L H H L L H H-如果你如果你沒有進行沒有進行隨機化隨機化實驗,就像下面一樣,按右表算一下壓力和溫度的主效果實驗,就像下面一樣,按右表算一下壓力和溫度的主效果壓力溫度Output-1-1-1-17575-1-1-1-16868-1-11 17070-1-11 165651 1-1-190901 1-1-193931 11 194941 11 18585-1-1-1-17676-1-1-1-16666-1-11 17272-1-11 164641 1-1-193931 1-1-192921 11 190901 11 1

    38、9696總和總和- -556556653653總和總和+ +733733636636差異差異177177-17-17平均效果平均效果22.1 -2.1 -2.1 發現發現壓力壓力有影響,這和原來的假設相違背!有影響,這和原來的假設相違背!為什么?為什么?值值沒沒變變最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -40-壓力壓力: L L H H L H L H L L L H H H L H溫度溫度: L L H H L L H H H L H L H L H L-如果你如果你實施實施隨機化隨機化實驗,而像下面一樣,按右表算一下壓力和溫度的主效果實驗,而像下面一樣,按右表算一下壓力和溫

    39、度的主效果發現發現壓力壓力和和溫度溫度都沒有有影響,這和原來的都沒有有影響,這和原來的假設是一致的!假設是一致的!請說明前后差異的原因?你有什么想法?請說明前后差異的原因?你有什么想法?壓力溫度Output-1-175-1-16811701165-1-1901-193-11941185-1176-1-166-11721-16411931-192-11901-196總和-631644總和+658645差異271平均效果3.4 0.1 值值沒沒變變最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -41-Data MatrixData Matrix制作制作制作制作在上一步的基礎上在上一步的基礎

    40、上,接著點擊接著點擊“結果結果”,出現右下方畫面出現右下方畫面想在會話窗口中看到詳細程度不想在會話窗口中看到詳細程度不同的結果信息同的結果信息,就選擇這里就選擇這里結果結果最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -42-&步驟3-按照前面的步驟設計好的矩陣表進行隨機化實驗按照前面的步驟設計好的矩陣表進行隨機化實驗,并取得下面的輸并取得下面的輸 出變量數據出變量數據( 仔細看明白仔細看明白Minitab中中Worksheet上產生的設計樣式上產生的設計樣式 )實施實驗及收集數據實施實驗及收集數據注意注意: 這里沒有隨機化這里沒有隨機化(標準順序和運行順序相同標準順序和運行順序相同)

    41、,在實際實驗時最好不要按照這個順序做實驗在實際實驗時最好不要按照這個順序做實驗,應該應該隨機去做隨機去做,比如像按比如像按3,5,1,8的順序去做實驗,當然設計時已經隨機可按照設計的順序做就行了!的順序去做實驗,當然設計時已經隨機可按照設計的順序做就行了!最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -43-統計DOE因子因子分析因子分析因子設計&步驟4初始全項階乘分析初始全項階乘分析最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -44-擬合因子擬合因子: Cog. 與與 Money, Time, Method Cog. 的效應和系數的估計(已編碼單位)的效應和系數的估計(已編

    42、碼單位)項項 效應效應 系數系數常量常量 64.250Money 23.000 11.500Time -5.000 -2.500Method 1.500 0.750Money*Time 1.500 0.750Money*Method 10.000 5.000Time*Method -0.000 -0.000Money*Time*Method 0.500 0.250S = * PRESS = *對于對于 Cog. 方差分析(已編碼單位)方差分析(已編碼單位)來源來源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效應主效應 3 1112.50 1112.50 370.833 *

    43、 *2因子交互作用因子交互作用 3 204.50 204.50 68.167 * *3因子交互作用因子交互作用 1 0.50 0.50 0.500 * *殘差誤差殘差誤差 0 * * *合計合計 7 1317.50對比前面手算的效果對比前面手算的效果(Effect)注意注意 : : 這里這里沒有沒有 F值值, ,是因是因為為Residual Error是是0 . .即沒有即沒有反復反復( (重復重復) ). . 這如何這如何下結論下結論?最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -45-我們如何看這兩幅圖我們如何看這兩幅圖? ?我們看到我們看到A(A(廣告費廣告費) )和和A*C(

    44、A*C(廣告費廣告費* *廣告方法廣告方法) )的交互作用相對應的影響是顯著的。的交互作用相對應的影響是顯著的。所以我們只將評價高次交互作用就行了所以我們只將評價高次交互作用就行了, ,不再擔心主要效果影響。不再擔心主要效果影響。 最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -46-&步驟5簡化模型簡化模型(Reduced model)分析分析- 除去不顯著的項目后簡化模型再分析除去不顯著的項目后簡化模型再分析 除去除去P值不顯著的效果值不顯著的效果 除去效果除去效果Pareto圖較低的效果圖較低的效果- 誤差項的誤差項的Pooling 統計上不顯著的項應作為誤差項處理統計上不顯著的

    45、項應作為誤差項處理- 交互作用的誤差項的交互作用的誤差項的Pooling基準基準 最高次項優先最高次項優先Pooling;考慮實驗目的考慮實驗目的,把技術上沒顯著義的交互作用把技術上沒顯著義的交互作用Pooling 交互作用小的優先交互作用小的優先Pooling;最好不要最好不要Pooling主效果主效果(Screening步驟除外步驟除外) 簡化模型簡化模型( (Reduced Model)Reduced Model) : : 實驗計劃法中實驗計劃法中, ,DataData分析時一般包括分析時一般包括主要因子主要因子, ,交互作用交互作用, ,誤差項等幾部分誤差項等幾部分, ,在初在初始分析

    46、以后始分析以后, ,對于反應值影響小對于反應值影響小( (或不顯著或不顯著的的) )部分也作為誤差項處理部分也作為誤差項處理, ,這種處理方式這種處理方式就叫簡化模型就叫簡化模型, ,通過這種方式可以提高檢測通過這種方式可以提高檢測的精度的精度 集中集中( (Pooling)Pooling) 主要針對交互作用主要針對交互作用, ,有時也可成針對有時也可成針對主效果主效果. .實施實施PoolingPooling時, ,誤差的自由度變誤差的自由度變大大, ,所以這樣顯著于提高檢測的精度所以這樣顯著于提高檢測的精度. .最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -47-簡化模型簡化模型

    47、(Reduced model)分析分析從前面從前面Pareto圖分析中看圖分析中看出出,我們先將不顯著的高次我們先將不顯著的高次交互交互ABC和和BC從模型中簡從模型中簡化掉化掉,再分析再分析!即將其作為誤差項處理即將其作為誤差項處理最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -48-擬合因子擬合因子: Cog. 與與 Money, Time, Method Cog. 的效應和系數的估計(已編碼單位)的效應和系數的估計(已編碼單位)項項 效應效應 系數系數 系數標準誤系數標準誤 T P常量常量 64.250 0.1768 363.45 0.000Money 23.000 11.500

    48、 0.1768 65.05 0.000Time -5.000 -2.500 0.1768 -14.14 0.005Method 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051Money*Time 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051Money*Method 10.000 5.000 0.1768 28.28 0.001S = 0.5 PRESS = 8R-Sq = 99.96% R-Sq(預測)(預測) = 99.39% R-Sq(調整)(調整) = 99.87%對于對于 Cog. 方差分析(已編碼單位)方差分析(已編碼單位)來源來源 自由度自由度 Seq S

    49、S Adj SS Adj MS F P主效應主效應 3 1112.50 1112.50 370.833 1483.33 0.0012因子交互作用因子交互作用 2 204.50 204.50 102.250 409.00 0.002殘差誤差殘差誤差 2 0.50 0.50 0.250合計合計 7 1317.50簡化模型簡化模型(Reduced model)后分析結果后分析結果高次高次AB交互作用交互作用仍然不顯著仍然不顯著,應進一應進一步從模型中簡化掉步從模型中簡化掉最佳條件的導出最佳條件的導出2K全因子實驗全因子實驗 -49-項項 效應效應 系數系數 系數標準誤系數標準誤 T P常量常量 64

    50、.250 0.1768 363.45 0.000Money 23.000 11.500 0.1768 65.05 0.000Time -5.000 -2.500 0.1768 -14.14 0.005Method 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051Money*Time 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051Money*Method 10.000 5.000 0.1768 28.28 0.001效果系數分析結果與主效果圖的關系效果系數分析結果與主效果圖的關系效應效應=75.75-52.75=23系數系數=23/2=11.5系數標準誤系數標準誤=(0.2

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